Four Sum || LeetCode-18

Problem link： https://leetcode.com/problems/4sum/#/description

Given an array S of n integers, are there elements a, b, c, and d in S such that a + b + c + d = target? Find all unique quadruplets in the array which gives the sum of target.

Note: The solution set must not contain duplicate quadruplets.

For example, given array S = [1, 0, -1, 0, -2, 2], and target = 0.

A solution set is:

[ [-1,  0, 0, 1], [-2, -1, 1, 2], [-2,  0, 0, 2] ]

<问题描述>

给定一个整形数组，需要从数组中找出四个整数，使得它们的和等于另外一个给定的整数

你可以假定每一个输入有且仅有一个答案，并且不能使用同一个元素两次

给出的fourSum函数应该返回找到的四个整数值

输入：numbers = [1, 0, -1, 0, -2, 2], target = 0 (注意：输入的数组不一定有序)

输出：[[-1, 0, 0, 1], [-2, -1, 1, 2], [-2, 0, 0, 2]]

Approach #1 (HashSet)

Analysis

可以延用之前处理Two Sum问题的方法，先是两层遍历，固定其中两个数nums[i]和nums[j]，然后利用low和high两个指针相互移动，找到和为target的四个整数，如果利用hashset中value的唯一性，判断其是否在hashset中出现过，若没有出现过则加入，low和high继续移动。

Code

public List<List<integer>> fourSum(int[] nums, int target){
    List<List<integer>> result = new ArrayList<List<integer>>();
    HashSet<List<integer>> set = new HashSet<List<integer>>();
    Arrays.sort(nums); // 数组排序

    for (int i = 0; i < nums.length - 3; i++) {
        for (int j = i + 1; j < nums.length - 2; j++) {
            int low = j + 1;
            int high = nums.length - 1;

            while(low < high) {
                int sum = nums[i] + nums[j] + nums[low] + nums[high];
                if (sum == target) {
                    List<integer> list = new ArrayList<integer>();
                    list.add(nums[i]);
                    list.add(nums[j]);
                    list.add(nums[low]);
                    list.add(nums[high]);

                    if (!set.contains(list)) { // 利用hashset处理重复元素
                        set.add(list);
                        result.add(list);
                    }
                    low++; // 结果不唯一，low和high指针应该继续移动
                    high--;
                } else if (sum > target) {
                    high--;
                } else
                    low++;
            }
        }
    }
    return result;
}

Complexity

时间复杂度：O(n^2)

空间复杂度：O(1)O(n)

Approach #2 (Sorting With Two Pointers)

Analysis

方法和Two Sum问题的差不多，只不过现在是查找四个元素。相比hashset方法，只是没有hashset的去重，需要独立处理nums[i]、nums[j]、nums[low]、nums[high]元素的重复问题。去除重复元素的关键就是，i，j，low，high首次碰到重复元素时允许遍历。

Code

public List<List<integer>> fourSum(int[] nums, int target){
    List<List<integer>> result = new ArrayList<List<integer>>();
    Arrays.sort(nums);

    for (int i = 0; i < nums.length - 3; i++) {
        if(i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) // 处理nums[i]的重复
            continue;

        for (int j = i + 1; j < nums.length - 2; j++) {
            if(j > i + 1 && nums[j] == nums[j - 1]) // 处理nums[j]的重复
                    continue;
            int low = j + 1;
            int high = nums.length - 1;

            while(low < high){
                int sum = nums[i] + nums[j] + nums[low] + nums[high];
                if (sum == target) {
                    List<integer> list = new ArrayList<integer>();
                    list.add(nums[i]);
                    list.add(nums[j]);
                    list.add(nums[low]);
                    list.add(nums[high]);
                    result.add(list);
                    low++;
                    high--;

                    while (low < high && nums[low] == nums[low - 1]) { // 处理nums[low]的重复
                        low++;
                    }
                    while (low < high && nums[high] == nums[high + 1]) { // 处理nums[high]的重复
                        high--;
                    }
                } else if (sum > target) {
                    high--;
                } else
                    low++;
            }
        }
    }
    return result;
}

Complexity

时间复杂度：O(n^3)

空间复杂度：O(1)取决于排序算法